[대학수학능력시험 출제 방향]
수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴 및 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항을 출제하였다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제하였다.
공통과목인 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’는 각각 11문항을 출제하였다. 구체적으로, ‘수학Ⅰ’에서는 로그의 성질을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 탄젠트함수의 그래프를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(11번), 수열의 귀납적 정의를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(5번) 등을 출제하였다. ‘수학Ⅱ’에서는 함수의 연속의 뜻을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 함수의 증가와 감소를 판정할 수 있는지를 묻는 문항(19번), 미분가능성과 연속성의 관계를 이해하고 다항함수의 정적분을 구할 수 있는지를 묻는 문항(20번) 등을 출제하였다. 선택과목인 ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’는 각각 8문항을 출제하였다. 구체적으로, ‘확률과 통계’에서는 중복조합을 이해하고 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 조건부확률의 의미를 이해하고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 연속확률변수를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번) 등을 출제하였다. ‘미적분’에서는 등비급수의 뜻을 알고 그 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있는지를 묻는 문항(28번), 부분적분법과 치환적분법을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번) 등을 출제하였다. ‘기하’에서는 타원의 뜻을 알고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 두 평면벡터의 내적과 위치벡터의 뜻을 알고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 정사영의 뜻을 알고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번) 등을 출제하였다.
대학수학능력시험 수학 영역 학습의 핵심
“교육과정 개념을 충실히 이해한 뒤 종합적인 사고력을 요하는 문항을 출제”
- # 평가원 ‘고등학교 교육의 정상화 목표’
- # 핵심적이고 기본적인 내용 중시
- # 개별 문항의 복잡도는 하락
- # ‘기출 공부를 열심히 한 학생’ NO
- # ‘개념 공부를 열심히 한 학생’ YES
- # 기출은 개념 학습을 확인하는 용도로 사용해라
- # 기존 문제 변형 재출제가 평가원의 목표 아냐
- # 문제별로 필요한 개념이 무엇인지 떠올릴 수 있는 ‘사고력’
- # 개념 간의 관계에 집중하여 학습할 필요 있어
* 하단은 교육부 고시 제2020-236호 수학과 교과과정 중 고등 수학 교과 내용 체계를 모아둔 자료입니다. 아래 자료를 참고하시어 자신의 개념 학습 진도를 점검하시길 바랍니다. 부족한 개념이 있다면, 빠짐없이 채워놓을 수 있도록 합니다.
수학(공통 과목) 내용 체계
• 공식적인 수능 출제 범위는 아니나 꼭 짚고 넘어가야 하는 개념들입니다.
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 | 기능 |
|---|---|---|---|---|
| 문자와 식 | 다항식 | 식에 대한 사칙연산과 인수분해는 복잡한 다항식으로 확장되어 적용된다. |
| 계산하기 이해하기 문제 해결하기 설명하기 |
| 방정식 과 부등식 | 방정식과 부등식은 양 사이의 관계를 나타내며, 적절한 절차에 따라 이를 만족시키는 해를 구할 수 있다. |
| ||
| 기하 | 도형의 방정식 | 좌표평면에 나타낸 점, 직선, 원과 같은 도형은 대수적으로 표현된다. |
| 계산하기 이해하기 설명하기 판별하기 |
| 수와 연산 | 집합과 명제 | 집합은 수학적 대상을 논리적으로 표현하고 이해하는 도구이며, 명제는 증명을 통해 그 타당성이 입증된다. |
| 설명하기 표현하기 이해하기 증명하기 구별하기 |
| 함수 | 함수와 그래프 | 함수는 대수적 조작이 가능하며, 함수의 그래프를 통해 시각적으로 표현된다. |
| 그래프 그리기 이해하기 함수 구하기 계산하기 표현하기 |
| 확률과 통계 | 경우의 수 | 다양한 상황과 맥락에서 경우의 수를 구하는 체계적인 방법이 존재한다. |
| 경우의 수 세기 계산하기 문제 해결하기 |
수학Ⅰ 내용 체계
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 | 기능 |
|---|---|---|---|---|
| 해석 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수는 급격히 증감하는 수량이나 현상을 다루는 유용한 도구로서 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다. |
| 표현하기 그래프 그리기 이해하기 계산하기 설명하기 활용하기 문제 해결하기 증명하기 |
| 삼각함수 | 삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로서 주기적인 성질을 가지는 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다. |
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| 대수 | 수열 | 수열은 규칙적으로 나열된 수로 나타낼 수 있는 현상을 탐구하는 데 활용되며 수열의 극한과 급수의 기초 개념이다. |
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수학Ⅱ 내용 체계
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 | 기능 |
|---|---|---|---|---|
| 해석 | 함수의 극한과 연속 | 함수의 극한과 연속은 함수의 성질을 이해하는 데 활용되고, 미적분 개념의 기초가 된다. |
| 표현하기 그래프 그리기 이해하기 계산하기 설명하기 판별하기 활용하기 문제 해결하기 |
| 미분 | 미분은 함수의 순간적인 변화를 설명하는 도구로서 여러 가지 미분법과 함수의 적분에 대한 기초가 되고 최대, 최소 문제를 포함하여 변화 현상을 다루는 데 활용된다. |
| ||
| 적분 | 미분과 역관계에 있는 적분은 도형의 넓이와 부피를 구하는 데 필요한 개념으로, 미분과 함께 변화 현상을 다루는 데 활용된다. |
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미적분 내용 체계
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 | 기능 |
|---|---|---|---|---|
| 해석 | 수열의 극한 | 수열의 극한은 한없이 가까워지거나 한없이 작아지고 커지는 현상과 같이 무한을 수학적으로 다루는 도구로서 미분과 적분의 기초 개념이다. |
| 표현하기 이해하기 계산하기 설명하기 판별하기 활용하기 문제 해결하기 |
| 미분법 | 미분법은 여러 가지 함수의 도함수를 효율적으로 구하는 방법이며 변화 현상을 해석하고 설명하는 데 활용된다. |
| ||
| 적분법 | 적분법은 여러 가지 함수의 부정적분과 정적분을 효율적으로 구하는 방법이며 길이, 넓이, 부피 등으로 표현되는 여러 가지 상황을 해석하는 데 활용된다. |
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확률과 통계 내용 체계
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 | 기능 |
|---|---|---|---|---|
| 확률과 통계 | 경우의 수 | 다양한 상황과 맥락에서 경우의 수를 구하는 체계적인 방법이 존재한다. |
| 세기 분류하기 수량화하기 형식화하기 비교하기 계산하기 이해하기 설명하기 공학적 도구 활용하기 수집하기 조사하기 정리하기 분석하기 해석하기 추론하기 판단하기 |
| 확률 | 사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률은 의사 결정을 위한 중요한 도구이다. |
| ||
| 통계 | 자료를 수집하고 정리하여 결과를 분석하고 추정하는 통계는 현대 정보화 사회의 불확실성을 이해하고 미래를 예측하는 중요한 도구이다. |
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기하 내용 체계
| 영역 | 핵심 개념 | 일반화된 지식 | 내용 요소 |
|---|---|---|---|
| 기하 | 이차곡선 | 포물선, 타원, 쌍곡선은 원뿔의 절단을 통해 얻을 수 있는 곡선으로 좌표평면에서 방정식으로 표현된다. |
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| 평면벡터 | 벡터는 크기와 방향을 갖는 양을 표현하고 탐구하는 도구이다. |
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| 공간도형과 공간좌표 | 공간도형의 기본 구성 요소는 점, 직선, 평면이고, 공간좌표는 공간도형을 대수적으로 다루는 도구이며, 도형의 성질을 탐구하는 데 유용하게 사용된다. |
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